І V. Методична розробка теми  «Подільність натуральних чисел.» 6 клас

  Пропоную конспекти уроків з вивчення теми

“ Подільність натуральних чисел”, організовані за програмою для загальноосвітніх  навчальних закладів 2012 року. Програму підготували: М. І Бурда,Ю.І.Мальований,Є. П. Нелін,Д. А. Номіровський, А. В. Паньков, Н. А. Тарасенкова, М. В. Чемерис, М. С. Якір. Згідно програми державними вимогами до рівня загальноосвітньої підготовки учнів є:

Учень/учениця: наводить приклади: простих і складених чисел; парних і непарних чисел; чисел, що діляться націло на 2, 3, 5, 9, 10 пояснює правила знаходження: найбільшого спільного дільника (НСД) і найменшого спільного кратного (НСК) кількох чисел формулює означення понять: дільник; кратне; просте число; складене число; спільний дільник; спільне кратне; ознаки подільності на 2, 3, 5, 9, 10 обґрунтовує прості твердження з використанням означень простого й складеного числа та ознак подільності розв’язує вправи, що передбачають: використання ознак подільності чисел на 2, 3, 5, 9, 10; розкладання натуральних чисел на прості множники; знаходження спільних дільників та спільних кратних двох (трьох) чисел; найбільшого спільного дільника (НСД) і найменшого спільного кратного (НСК) двох (трьох) чисел

            

Плани уроків:

1.Подільність натуральних чисел. Дільники натурального числа.

2. Ознаки подільності на 2; 5; 10.

3.Ознаки подільності на 3; 9.

4. Прості і складені числа.

5. Розкладання чисел на прості множники.

6. Спільний дільник кількох натуральних чисел. НСД.

7. Спільне кратне кількох натуральних чисел. НСК.

8. Розв’язування задач і вправ.

9. Тематична контрольна робота по темі: “Подільність натуральних чисел”.

10. Підсумковий урок . Урок-гра.

Урок № 1.

 Тема:        Подільність натуральних чисел. Дільники  натурального числа.

  Мета уроку:  ознайомити учнів з будовою   підручника “ Математика. 6 клас”;  виробити поняття  про подільність   натуральних чисел, дільники    натурального числа, закріпити  матеріал при розв’язуванні вправ;  виховувати бережне ставлення до підручника та інтерес до  вивчення теми.

 Тип уроку:  урок засвоєння нових знань.

Обладнання:  історична довідка, фото Піфогора, ПК.

ХІД УРОКУ

І.. Організація класу.

ІІ. Вступна бесіда вчителя про вивчення математики в 6 класі, ознайомлення учнів з будовою підручника” Математика. 6 клас” під редакцією А.Г.Мерзляк, В. Б.  Полонський, М.С. Якір  

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності :

Сьогодні ми розпочинаємо вивчення теми, яка дає відповідь на запитання: “ Що називають дільником деякого числа?”

Тема уроку записана на дошці. Мету уроку повідомляє учитель та інформує учнів про те, чим вони будуть займатися на уроці.

ІV. Вивчення нового матеріалу.

а)   Пояснення учителя:

( на екрані проектується портрет  Піфагора )

 Вчитель. Про числа вперше почав говорити грецький вчений         Піфагор, що народився на острові Самос у VІ. ст до н.е. Піфагор багато зробив не як учений, а як переможець Олімпійських ігор по кулачному бою. Спочатку він зайнявся музикою. Йому вдалося встановити зв”язок між довжиною струни музичного інструменту і створюваним ним звуком. І тоді Піфагор вирішив, що не тільки закони музики, а й усе на світі можна виразити з допомогою чисел. “ Числа правлять світом!”- говорив він. То ж давайте розглянемо задачу: “Маємо 18 цукерок. Потрібно розділити їх порівну між 3; 4; 6; 9 дітьми. Чи завжди це можна зробити?”

 «Мозковий штурм»

Учні по черзі пояснюють як слід  розв”язати задачу.

Запитання до класу: Як би ви назвали ті числа, на які націло поділилося число 18 ?

Завдання: Придумайте правило: Яке число називається дільником даного числа?

б) робота з підручником: учні знаходять у підручнику правило, с. 6  і вивчають його. Потім самостійно опрацьовують рубрику підручника “ Задача від Мудрої Сови”.

V.Закріплення вивченого матеріалу.

А) розв”язування усних вправ № 1; № 2, № з підручника.

Б) письмове виконання завдань: №6, № 9, №10, №11, №13, №17, №21.

Вчитель:  Питання про дільники ще свого часу розглядав Піфагор. Всі дільники числа він додавав, і якщо ця сума була меншою за число, то число оголошувалося недостатнім, а якщо більша, то надлишковим. І тільки в тому разі, коли сума дорівнювала числові, то його вважали досконалим. Два числа вважались дружніми, якщо кожне з них дорівнювало сумі дільників другого числа. Зараз відомо два двадцятип”ятицифрових дружніх числа.

VІ. Підсумки уроку.  

  Технологія «Мікрофон» Учні визначають, чи досягнуто мети уроку. Учитель оцінює роботу учнів на уроці.

VІІ. Домашнє завдання:  Вивчити п.1,                                    Розв’язати  № 8, №18.

Урок № 2.

Тема: Ознаки подільності на 2; 5; 10.

Мета уроку: сформувати в учнів поняття про  ознаки подільності на 2; 5; 10, закріпити їх при розв”язуванні вправ;  розвивати уміння і навички   при цьому, виховувати інтерес до   теми, допитливість.

Тип уроку:  комбінований.

Обладнання:  усний рахунок, історична довідка.,ПК.

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент.

ІІ. Актуалізація опорних знань. Фронтальне опитування правила, що називається дільником натурального числа.

Усний рахунок:

На слайді  записано числа 6; 12; 15; 24; 36; 48. Назвати усі дільники кожного з цих чисел.

ІІІ. Перевірка домашнього завдання.

Пояснення з місця учнем виконання домашнього завдання.

ІV. Вивчення нового матеріалу.

Повідомлення вчителем теми ( запис її на дошці), мети уроку.

На дошці записано числа: 20; 15; 2; 12; 16; 654; 105; 30; 50; 262; 725; 100; 2104. Завдання 1: із чисел, записаних на дошці вибрати першому варіанту ті, що на вашу думку поділяться на 2; а другому варіанту- ті, що будуть ділитися на 5, а третьому варіанту вибрати ті, що будуть ділитися на 10. «Робота в групах»

Потім один представник кожного групи відповідає на поставлене завдання і одночасно записує на дошці свою відповідь у три колонки:

Діляться на 2:                      Діляться на 5:                             Діляться на 10:

Вчитель. Завдання 2:  уважно подивіться на записані числа в першому стовпчику. Яке можна придумати правило, які ж числа будуть ділитися на 2?

Завдання 3: уважно подивіться на записані числа в другому стовпчику. Яке можна придумати правило, які ж числа будуть ділитися на 5?   

Завдання 4: уважно подивіться на записані числа в третьому стовпчику. Яке можна придумати правило, які ж числа будуть ділитися на 10?

Далі учні вивчають ознаки подільності на 2; 5; 10 із підручника, самостійно знайшовши їх ( ст. 9 п.2)  Та опрацьовують рубрику “ Задача від Мудрої Сови”.

Учитель:  (історична довідка) Про те, що числа бувають парними і непарними знав будь-який продавець  на ринку ще задовго до Піфагора. Адже  продавцеві доводилося розкладати свій товар попарно і, іноді, це вдавалося, а іноді щось йому здавалося зайвим. Піфагор став думати про властивості парних і непарних чисел. Він додав два парних числа і знову одержав парне, такий же результат він одержав і коли додав два непарних числа. А при додаванні парного і непарного чисел результат –непарний. Як і вавілоняни, Піфагор парні числа вважав жіночими, а непарні- чоловічими.

V. Закріплення вивченого матеріалу.

Розв”язування вправ із підручника: №41; № 44; № 46; № 50;№51

Гра “ Допиши цифру”:

Перший гравець записує найменше натуральне число, що ділиться на 2, другий дописує до нього праворуч таку цифру, відмінну від попередньої, щоб отримане число ділилося на 2, і  називає це число; третій дописує до утвореного числа таку цифру, відмінну від попередньої, щоб отримане число знову ділилося на 2, і т.д.

VІ. Підсумок уроку.

« Мозковий штурм»

1.     Що ми вивчили сьогодні на уроці?

2.     Яка ознака подільності на 2 ? на 5? На 10 ?

Учитель оцінює роботу учнів.

 VІІ. Домашнє завдання: вивчити п. 2., розв”язати   №42, №47.

Урок №3

 Тема: Ознаки подільності на 3; 9.

 Мета уроку: виробити в учнів поняття ознак подільності на 3; на 9, закріпити їх   при розв”язуванні вправ; розвивати    уміння і навички при цьому,  виховувати інтерес до  теми.

Тип уроку: комбінований

Обладнання: картки, усний рахунок, ПК.

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент.

ІІ. Перевірка домашнього завдання ( зібрати зошити).

4 учні працюють над завданням на картках.

  Картка №  1  з чисел 24; 576; 345; 970; 538; 4325; 8211; 1435; 960; 1562 виписати ті, які діляться : а) на 2; б) на 5; в) на 10.

2. Записати усі дільники числа 28.

Картка №2

1.     Із чисел 4275; 2387;5532; 6674; 17585; 3596; 40; 125; 210; 910 виписати ті, які діляться : а) на 2; б) на 5; в) на 10.

2.     Записати усі дільники числа 30.

Картка №3

1.     Із чисел 48; 470; 2473; 5625; 378; 8480; 835; 93; 945; 58090 виписати ті, які діляться : а) на 2; б) на 5; в) на 10.

2.     Записати усі дільники числа 24.

Картка №4

1.     Із чисел 46; 230; 4237; 6525; 838; 8360; 3395; 195; 100; 50 виписати ті, які діляться : а) на 2; б) на 5; в) на 10.

2.     Записати усі дільники числа 32.

ІІІ. Актуалізація опорних знань . Фронтальне опитування.  « Мозковий штурм»

Запитання:

Що називається дільником натурального числа?

Як формулюється ознака подільності на 2?

Як формулюється ознака подільності на 5?

Як формулюється ознака подільності на 10?

Як формулюється ознака подільності на 4?

Як формулюється ознака подільності на 25?

Усні вправи: ( Завдання записані на слайді)

Назвати на які числа поділяться числа, записані на дошці: 14; 6; 1005; 205; 66; 75; 210; 325; 420; 730.

ІV. Розв”язування вправ.

№ 55

V. Вивчення нового матеріалу.

 Вчитель повідомляє тему та мету уроку.

Завдання: записати у два рядки числа- у першому, що діляться на 9, а в другому числа, що не діляться на 9. ( один учень виконує запис на дошці, а решта – в зошиті). Наприклад:

Діляться на 9: 9; 18; 36; 54; 72..

 Не діляться на 9: 10; 17; 6; 35…

Запитання: Яку ви помітили особливість чисел, що діляться на 9 ? Не діляться на 9?

Завдання:  Знайдіть суму цифр у кожному числі першого рядка і другого рядка та перевірте чи буде ця сума ділитися на 9. То ж  яке правило можна сформулювати?

( учні придумують правило подільності на 9 ).

Потім вивчають це правило із підручника п.3., с.18.

Учитель: Ознака подільності на 3  аналогічна  до ознаки подільності на 9 , то ж як можна сформулювати ознаку подільності на 3? ( учні формулюють ознаку).

VІ.Закріплення вивченого матеріалу.

№ 3-№6  усно.

№ 73; № 75; № 77; № 79; № 85.

Гра “ Не зіб”юсь”

Учні класу встають і почерзі називають натуральні числа підряд, а замість чисел, які  діляться на 3 говорять слово “ Не зіб”юсь”. Хто назвав число, що ділиться на 3, той сідає. Виграє той, хто залишився останнім.

VІІ. Підсумки уроку.

«Мозковий штурм»

Запитання:

–       Що нового ви дізналися сьогодні на уроці?

–       Сформулювати ознаку подільності на 9 .

–       Сформулювати ознаку подільності на 3.

Вчитель  оцінює роботу учнів.

VІІІ. Домашнє завдання: вивчити  П.., розв”язати:  №78, №76

Урок №4

Тема.  Прості і складені числа.

Мета уроку: виробити в учнів поняття про прості і  складені числа; закріпити   матеріал при розв”язуванні вправ;  ознайомити з історією простих   чисел; розвивати уміння і навички   при розв”язуванні вправ;   продовжувати виховання інтересу до   теми.

Тип уроку: комбінований.

Обладнання: усний рахунок, ПК.

ХІД УРОКУ.

І. Організаційний момент.

ІІ. Перевірка домашнього завдання. Пояснення з місця учнів.

ІІІ. Актуалізація опорних знань учнів. Фронтальне опитування.

 «Мозковий штурм»

 Запитання:

·        Що називається дільником натурального числа?

·        Сформулювати ознаку подільності на 2.

·        Сформулювати ознаку подільності на 3.

·        Сформулювати ознаку подільності на 4.

·        Сформулювати ознаку подільності на 5.

·        Сформулювати ознаку подільності на 10.

·        Сформулювати ознаку подільності на 9.

·        Сформулювати ознаку подільності на 25

Усні вправи:

Назвати, чи дані  числа діляться на 3; на 9 :

123; 93; 87; 108; 225; 144; 105.

ІV. Вивчення нового матеріалу.

Повідомлення теми та завдання уроку. Запис теми на дошці.

–       Завдання:  виписати усі дільники чисел 21; тоді числа 12; тоді числа 17  ( один учень виконує завдання на дошці, а решта в зошиті). Підрахуйте кількість дільників у кожному випадку. Що ви помітили? То ж  на які групи можна поділити ці числа? І як їх при цьому можна назвати? Яке можна придумати означення простих чисел? Яке можна придумати означення складених чисел?

Далі учні вивчають означення із підручника. п.4, с 26.

Учитель знайомить учнів із таблицею простих чисел на форзаці підручника.

V. Закріплення вивченого матеріалу.  Розв”язування усних вправ   №3-№5.

Письмовий запис вправ № 117;№119, №121,№124,

Учитель: про дружні числа і досконалі числа, про які говорив Піфагор, сучасна математика згадує з посмішкою як про дитячу забаву. А от введені Піфагором поняття простого  і складеного чисел до цього часу є предметом серйозних досліджень, за які математики одержують високі винагороди. Зараз легко пояснити роль простих чисел в математиці: вони є цеглинками із яких з допомогою множення будують усі інші числа. Історія математики знає імена вчених, які чимало працювали над складанням таблиць простих чисел. Перші такі спроби робили ще стародавні греки. Для знаходження простих чисел давньогрецький учений Ератосфен запропонував свій спосіб.  ( на слайді фото Ератосфена)

Завдання: прочитайте у підручнику на ст. 19 про цей спосіб. ( учні працюють із підручником, а потім один учень пояснює прочитане).

 Учитель: З допомогою ЕОМ знайдені гігантські прості числа виду, 2 -1, десятковий запис якого містить 25000 цифр. Але це грецький вчений Евклід писав: “ Найбільшого простого числа не існує”.

V. Підсумок уроку.

·        З якими числами ми ознайомилися?

·        Які числа називають простими?

·        Які числа називають складеними?

·        Чи існує найбільше просте число?

Вчитель оцінює роботу учнів.

VІ. Домашнє завдання: вивчити п.4, розв”язати:   №112№114,

Урок № 5.

Тема .     Розкладання чисел на прості множники.

Мета уроку: шляхом проведеня математичного   диктанту перевірити   засвоєння учнями матеріалу, вивченого на  попередніх уроках;  навчити  учнів розкладати числа на прості   множники,  розвивати    уміння і  навички при цьому, виховувати  чіткість    математичного     запису.

Тип уроку: комбінований.

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент.

 Самостійне повторення учнями п. 1-4.( 2 хв).

Математичний диктант ( усі учні виконуюють в зошитах по варіантах) ( завдання проектуються на екран)

І варіант

Запишіть числа: 0; 1;3;5;10;15 підкреслити ті з них, які є дільниками числа 15

Записати усі дільники числа 18

Закінчити означення:  а) число ділиться на 10, якщо його запис…. Б) число ділиться на 3, якщо сума…

Записати означення простого числа

Серед записаних чисел виберіть ті, що діляться на 3: 12345; 546;121;613.

ІІ варіант

Запишіть числа: 0; 1;2;4;14;  підкреслити ті з них, які є дільниками числа 14

Записати усі дільники числа 16

Закінчити означення: а) число ділиться на 5, якщо його запис… Б) число ділиться на 9, якщо сума…

Записати означення складеного числа

Серед записаних чисел виберіть ті, що діляться на 9: 721; 98; 5841;72.

ІІІ. Вивчення нового матеріалу . Запис на дошці теми уроку та повідомлення мети уроку.

Завдання: розкласти число 24 на прості множники. Один учень записує на дошці, наприклад, 24=6·4=3·2·2·2.

Запитання: А якщо число багатоцифрове, то чи швидко можна його так розкласти на множники? Далі вчитель пояснює, як слід розкласти числа на прості множники.

ІV. Закріплення вивченого матеріалу. Розв’язування вправ із підручника.

 №106. Два учні одночасно на дошці розкладають на множники по одному числу. Потім учні відповідають на запитання, поставлені учнями класу.

№ 108.

№ 109

Завдання: прочитати на сторінці 32 цікаву розповідь  Чи такі вже прості ці прості числа?.

V. Підсумок уроку.

Учитель оцінює роботу учнів.

Учні самі формулюють запитання по матеріалу вивченої теми.

VІ. Домашнє завдання.  Вивчити п. 5., Розв’язати  № 109 ; 106(3-6).

Урок № 6

Тема  Спільний дільник кількох  натуральних. 

           чисел. НСД.

Мета уроку: виробити в учнів поняття про спільний дільник кількох чисел,  найбільший спільний дільник двох  чисел, закріпити матеріал   при   розв’язуванні вправ, розвивати при   цьому уміння і  навички;  знайомити з давньогрецьким  способом знаходження  НСД,    виховувати інтерес до теми.

Тип уроку: комбінований.

Обладнання: історична довідка.

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент.

ІІ. Перевірка домашнього завдання. ( пояснення учня

ІІІ. Актуалізація опорних знань учнів.

Запитання до класу:

Що називажється дільником натурального числа?

Назвати дільники числа 48.

Мотивація вивчення теми.

 На сьогоднішньому уроці ми познайомимося із поняттями  “спільний дільник кількох чисел”, “ найбільший спільний дільник” та навчимося знаходити НСД.

ІV. Вивчення нового матеріалу.

Завдання: ( один учень виконує на дошці, а решта- в зошиті)

1)    виписати усі дільники чисел 18 і 24 і підкреслити їх спільні дільники;

2)    виписати тепер окремо спільні дільники чисел 18 і 24;

3)    назвати серед виписаних дільників  найбільший;

4)    самостійно знайдіть у підручнику означення найбільшого спільного дільника

 ( п.6, ст 25).

Учитель: Розлянемо ще один спосіб знаходження найбільшого спільного дільника, взявши числа 210 і 294.  Розкладемо їх на прості множники:

210         2                294    2              210=2·3·5·7;

105   3                147    3               294=2·3·7·7  

35     5                 49     7 

7       7                 7       7

1                          1

Підкреслимо всі спільні прості  множники в розкладах даних чисел: 2; 3; 7.Числа 210 і 294 діляться на кожне із цих чисел, на їх добуток 2·3·7=42. Число 42 є найбільшим спільним дільником чисел 210 і 294, а записують це так: 

НСД ( 210, 294)=42.

Завдання: назвати послідовність виконаних кроків по знаходженню НСД двох чисел. ( учні називають ці кроки).

Учитель: стародавні греки придумали свій спосіб знаходження  НСД без розкладання числа на прості множники. Знайдемо, наприклад, НСД(18, 30).

Замінимо в парі ( 18, 30 ) більше число 30 на різницю 30-18, тобто числом 12. Одержали пару

 ( 18, 12 ). Ця пара має той же  НСД – 6., що і пара ( 18, 12 ). Знову замінимо пару ( 18, 12 ) на ( 6, 12 ). Наступний крок дає пару ( 6, 6 ). Так як у цій парі обидва числа однакові, то НСД ( 6, 6 ). Цей спосіб знаходження НСД вперше описаний в книзі Евкліда “ Начала”. Його називають алгоритмом Евкліда

Завдання: прочитати поняття взамно простих чисел.

V. Закріплення вивченого матеріалу. Розв’язування вправ.

№ 138 № 143, № 144, №148

 VІ. Підсумок уроку. «Мозковий штурм»

Запитання до класу:

–       Що називається НСД? Як знайти НСД двох чисел?

–       Хто вперше винайшов алгоритм знаходження НСД?

Учитель виставляє оцінка та їх мотивує.

 VІІ. Домашнє завдання. Вивчити П.5.№ 142.

Урок № 7

Тема. Спільне кратне кількох чисел НСК.

Мета уроку: сформувати в учнів поняття про спільне кратне кількох чисел, найменше спільне кратне та навчити  знаходити НСК,   розвивати    уміння і навички при розв’язуванні  вправ, продовжити виховання  культури математичного мовлення.

Тип уроку:  комбінований., ПК.

Обладнання:  картки, усний рахунок.

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент.

ІІ. Перевірка домашнього завдання (зібрати зошити ).

Чотири учні працюють над завданням на картках.

Картка № 1.

1.     Знайти НСД чисел 18і 24 та 15 і 45.

2.     Розкласти на прості множники число 32.

Картка № 2

Знайти НСД чисел 28 і 84 та 12 і 36.

Картка № 3

1.     Знайти НСД чисел 660 і  990 та 210 і 350

2.Розкласти на прості множники число 48.

Картка № 4

 1.Знайти НСД чисел 480 і  640 та 350 і 720.

2.     Записати всі  складені числа, які більші за 38 та більші за 18

ІІІ. Актуалізація опорних знань учнів. Фронтальне опитування:  « Мозковий штурм»

–       Що називається дільником натурального числа?

–       Що називають найбільшим спільним дільником даних чисел?

–       Як знаходять НСД?

–       Які числа називають взаємно простими?

Усні вправи ( на слайді)

1.     Знайти НСД чисел 2і 8; 15 і 18; 15 і 3; 45 і 15; 27 і 36.

2.     Чи є взаємно простими числа: 6 і 8; 6 і 9;  6 і 11; 5 і 10; 5 і17.

ІV. Вивчення нового матеріалу.

Вчитель записує тему уроку на дошці, повідомляє  мету уроку.

Завдання 1: Назвати кілька чисел, які діляться на 18. Учні називають числа: 18 ; 36; 54; 72; 144,..

Запитання 1: Як би ви назвали записані числа?

Запитання 2: Яке можна придумати означення кратного числа?

Учні придумують означення,  відповідають, а потім  вивчають це означення із підручника с. 42., п.6.

Завдання 2: Записати числа, кратні 9, і числа, кратні 12 та підкреслити їх спільні кратні

Число 9    кратні: 9; 18; 27; 36;45;54; 63;72; 81.. 

Число 12  кратні: 12; 24; 36; 48;60; 72, 84… 

Спільними кратними чисел 9 і 12 є підкреслені числа 36; 72,..найменшим спільним кратним є число 36. Записують це так: НСК ( 9, 12) =36.

Далі учні вивчають означення найменшого спільного кратного із підручника.

Учитель: знайдемо НСК чисел 9 і 12, розклавши їх на прості множники.

9=3·3,

12=3·2·2

36=2·2·3·3. Ми бачимо, що розклад числа 36 можна одержати, якщо розклад 9 помножити на 2·2, тобто доповнити розклад числа 9 тими множниками із розкладу числа 12, яких немає в розкладі числа 9.

Далі учні вивчають означення знаходження найменшого спільного кратного кількох чисел.

V.  Закріплення вивченого матеріалу. Розв’язування вправ із підручника

№ 164, №167, № 169, № 171.

VІ. Підсумок уроку. Запитання до класу:

–       Що називається кратним даному числу?

–       Що називається найменшим спільним кратним двох чисел?

–       Як знайти найменше спільне кратне двох чисел?

VІІ. Домашнє завдання. Вивчити П.7, розв’язати :№ 166,

Урок № 8

Тема.    Розв’язування задач і вправ.

 Мета уроку:  шляхом розв’язування задач і вправ   закріпити матеріал , ивчений   на попередніх уроках, розвивати   уміння і навички  при цьому, підготувати учнів до тематичної   контрольної  роботи,    продовжити  виховання чіткості та охайності   запису

Тип уроку: урок формування практичних умінь і   навичок.

Обладнання: усний рахунок. ПК.

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент.

ІІ. Перевірка домашнього завдання  Перевірка  відповідей  домашніх прикладів на слайді .

ІІІ. Актуалізація опорних знань учнів.

« Мозковий штурм» . Опитування означень, вивчених на попередніх уроках.

–       Що називається дільником даного числа?

–       Що називається кратним даному числу?

–       Сформулювати ознаку подільності на2; на 3; на 5; на 9; на10.

–       Які числа називається простими?

–       Які числа називається складеними?

–       Що називається найбільшим спільним дільником?

–       Як зайти НСД ?

–       Як знайти НСК ?

Усні вправи:

1. Чи є число 45 спільним кратним чисел 9 і 15; 3 і 18 ?

2.Назвати кілька спільних кратних чисел 4 і 5; 10 і 15.

3.     Назвати НСК ( 2,3); НСК ( 9, 18 ).

ІV. Розв”язування вправ і задач ст. 49 підручника. Завдання для самоперевірки.

 В тестовій формі.

 V. Підсумок уроку.

Вчитель оголошує оцінки, мотивуючи їх та підводить підсумок вивченому на попередніх уроках.

VІ. Домашнє завдання. Повторити п 1-6 , розв”язати:  № 170

Урок № 9

Тема уроку: Тематична контрольна робота по темі « Подільність натуральних                   

                        чисел»”.

Мета уроку: шляхом проведення контрольної   роботи  перевірити рівень   засвоєння учнями теми “Подільність  натуральних чисел”; продовжити виховання самостійності  у роботі над завданням та  чіткості і охайності записів; розвивати   логічне мислення учнів.

Тип уроку: урок перевірки знань, умінь і навичок.

Обладнання: картки кожному учню

ХІД УРОКУ

І. Організація класу.

ІІ. Виконання  роботи.

   І варіант

1.     Які з чисел 24, 75, 83, 378, 576, 892 діляться на 1) 2; 2) 3.                                               

 (  на 2: 24, 378, 576, 892; на 3: 24, 75, 378; 576)

2.     Розкласти число 1056 на прості множники.

    (1056=2·2·2·2·2·3·11)

3.     Знайти НСД чисел: 128 і 192.

        (128=2·2·2·2·2·2·2, 192=2·2·2·2·2·2·3,

      НСД(128; 192)= 2·2·2·2·2·2=64)

4. Знайти НСК чисел : а) 12 і 18

( НСК (12;18)=36);

   б) 14 і 28 (НСК (14;28)=28).

5. Встановити, чи будуть числа 728 і 1275 взаємно простими:

(728=2·2·2·7·13; 1275= 3·5·5·17; НСД(728; 1275)=1, отже,   числа взаємно прості).

6. Замість зірочки в числі 173* поставити цифру так, щоб отримати число, кратне: 

      1) 5; 2) 9.  ( 1)1730; 1735;  2) 1737 )

7. Хлопчик розставив зроблені ним моделі літаків порівну на 14 полицях, а потім  переставив їх теж порівну на 8 полиць. Скільки моделей було у хлопчика, якщо  відомо,що їх було більше 100 і менше від 200?

  (НСК(14; 8)= 2·7·2·2=56; кратні:112, 224,… В.: 112 моделей)

 ІІ варіант

1.     Які з чисел 28, 85, 108, 135, 240, 594 діляться на 1) 5; 2) 9.                                               

    ( на 5: 85, 135, 240; на 9: 108, 135, 594)

2.     Розкласти число 2688 на прості множники.

                                                       (2688=2·2·2·2·2·2·2·3·7)

3.     Знайти НСД чисел: 328 і 624.

 (328=2·2·2·41, 624=2·2·2·2·3·13,

   НСД(328; 624)= 2·2·2=8)

4. Знайти НСК чисел : а) 12 і 16 ( НСК 12;16)=48);

                                      б) 15 і 30 (НСК (15;30)=30).

5. Встановити, чи будуть числа 945 і 616 взаємно простими:

 (945=3·3·3·5·7; 616= 2·2·2·7·11; НСД(9456;616)=7, отже числа не взаємно

п рості).

6. Замість зірочки в числі 238* поставити цифру так, щоб отримати число, кратне: 

      1) 10; 2) 3.    (  1)2380; 2)2382; 2385; 2388 )

7. Івасик розклав зібрані яблука порівну в 12 пакетів, а потім 

   переклав їх теж порівну в 16 пакетів. Скільки яблук було в Івасика, якщо

   відомо,що їх було більше 80 і менше від 110?

    (НСК(12;16)= 48; кратні:48,96, 144,… В.: 96 яблук)

ІІІ. Домашнє завдання .  Повторити  п 1-6.

Урок № 10

 Тема. Підсумковий урок по темі “ Подільність

            натуральних чисел”

            Подорож у країну ознак подільності 

            натуральних чисел.

Мета уроку:  узагальнити та систематизувати   знання учнів про подільність    натуральних чисел; повторити  ознаки подільності, розвивати   логічне мислення, продовжити  виховання інтересу до теми, сприяти формуванню і розвитку інтелектуальних та творчих  здібностей учнів.

Тип уроку:  урок- гра.

Обладнання: малюнок потяга, картки, таблиця для запису результатів гри, казка.

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент.

 Учитель:

 Сьогодні ми повторимо та узагальнимо наші знання з теми “Подільність натуральних чисел”, які будемо застосовувати при розв’язуванні задач і вправ. Це- урок- подорож по країні “ Подільність натуральних чисел”. Подорожувати будемо потягом ( вивішує малюнок потяга ).

Відправляємося подорожувати у трьох вагонах

( клас розбивається на три команди, діти придумують назву  команди ).

Перша станція “ СТАРТОВА”.

Щоб сісти  у вагон потрібно придбати квиток, а щоб придбати квиток, кожному учневі треба придумати і записати трицифрове число, яке ділиться на

І вагон на 2;

ІІ вагон на 3;

ІІІ вагон на 5.

Картка передається по кожному ряду і учні по черзі вписують у неї трицифрові числа. Після закінчення кожна картка перевіряється.

Учитель: розпочати подорож без провідника не можна, тому будемо вибирати у кожен вагон провідника. А для цього проведемо конкурс, хто з вас із цифр 5; 8; 4; 1 запише таке чотирицифрове число, яке ділиться на 2; 3; 4 одночасно той, хто першим  і правильно виконає завдання, той і буде провідником.

( учні виконують завдання і після його перевірки оголошується провідник у кожному вагоні ).

Учитель: Отже, вирушаємо. ( звучить мелодія ).

А ось і перша зупинка . Це станція “ДЕТЕКТИВНА”.  « Незакінчене речення»

Знайшли аркуш паперу на якому розмиті цифри. Потрібно замінити *  потрібною цифрою. Кожному вагону дається  записана на окремих аркушах таблиця. Учні повинні по черзі заповнити їх. Числа повинні ділитися на:

І вагон на 9;                            ІІ вагон на 2;                                ІІІ вагон на 3.   

23*4                                         145*                                               38*2

12*4                                         421*                                               1*46

56*2                                         36*0                                               32*4    

94*5                                         116*                                               19*5

631                                           75*                                                  *28

34*0                                         1*04                                                5*3

1*42                                         75*                                                 4*32                     

5*11                                         24*2                                               6*43

 Учитель: вирушаємо далі. Аж ось ми наближаємося до казкового лісу.

Так, це станція “КАЗКОВА”.

Послухаємо казку.

Число 28 вирішило запросити до себе в гості своїх дільників, менших від нього самого. Першою прибігла одиниця, за нею двійка, за нею 4 ; 7; 14. Напишіть список усіх гостей Числа 28.( 1; 2; 4; 7;14 ).

Коли всі гості зібралися, Число 28 побачило,що їх небагато. Воно засумувало і запропонувало, щоб кожний із гостей запросив ще і своїх дільників. Скільки прийде нових гостей? ( нових гостей не буде ).

Одиниця пояснила Числу 28, що за такої умови нові гості до нього не прийдуть: адже якщо яке-небудь число b є дільником для числа а, а число с- дільник числа b, то с буде дільником і числа а.

Перевірте це для числа 30. Знайдіть усі дільники і для кожного з них його дільники. Хто перший виконає завдання- приносить своєму вагону 2 бали.

Щоб заспокоїти Число 28, його гості з’єдналися знаком “+”. І, о диво! Сума дорівнювала самому числу 28 !. Одиниця сказала, що будь-яке число, яке дорівнює сумі своїх менших дільників, називається досконалим. Отже, число 28 – досконале число. Зраділо Число 28 і запитало, які є ще досконалі числа? Всезнаюча Одиниця пояснила, що досконалі числа зустрічаються дуже рідко: серед чисел до мільйона тільки чотири досконалих. Число 28 єдине двоцифрове  досконале число; є тільки одне трицифрове досконале число це 496 .

Число 29 вирішило також запросити до себе в гості своїх менших дільників. Першою, як завжди, прибігла Одиниця. Хто ще прийшов у гості? Що можна сказати про Число 29 ? Яке воно? Числам сподобалося запрошувати до себе у гості своїх дільників.  Тільки одне число не дочекалося гостей. Що це за число? Скільки раз воно само побувало у гостях? У яких чисел був тільки один гість? Що це за гість? Ось і казочці кінець, а хто слухав і працював -молодець.

А зараз швидка лічба: хто швидше порахує. За кожен правильно порахований приклад вагон одержує 2 бали.

(( 9+91): 5+30):5=

( 100:25 +32):9-4=

( 205+11):4-54+2=

Учитель: продовжуємо нашу подорож. ( звучить музика). Ось ми наближаємося до наступної зупинки – це станція “ ЗАГАДКОВА”.

По черзі кожному вагону загадується загадка. За кожну правильну відповідь   діти одержують один бал.

1.     На число це- знайте діти, -

Заборонено ділити, проте множити чудово-

Зразу ж відповідь готова.

Не роби собі проблем,

Обережним будь з ….( нулем).

2 . Ці числа є великі,

     а є і малюки,

    проте з них кожне має

    лише два дільники.

   Як відомо, числа ті

    Називаються….( прості).

3.  Ці числа не прості, а інші,

В них дільників не два, а більше.

Для них теж назву знайдемо,

Ці числа звуться….( складені).

4.     Є лише одне таке

Число парне і просте.

Це- запам’ятай слова-

Всім відоме число. .( два).

5.     Число просте найменше

  згадати нам найлегше.

  Є довгий хвіст у цифри

   І кругла голова,

Число просте найменше-

Звичайно ж, число…( два).

6. Як довідатись мені,

 чи число просте чи ні?

Як квадрат числа узнати,

Так, щоб час не витрачати?

Знають учні й учениці:

Допоможуть тут …( таблиці).

7.Щоб узнати швидко й стисло,

чи ділитись будуть числа,

правила такі в нас-

відповідь знайдемо враз.

Заслуговують подяки,

Це- подільності…( ознаки).

8.Нам вони допомагають,

дій порядок визначають.

А якщо про них забудеш,

 Вийде зовсім навпаки.

Пам’ятай же про …( дужки).

9.Воно в казках та книгах зустрічається,

 в щоденниках та зошитах трапляється.

З простих непарних чисел

Найменше ти бери-

Якраз його дістанеш,

Число чудове…( три).

Ось і закінчилася наша подорож по країні “ подільності чисел”. Учитель підводить підсумки гри, виставляє найактивнішим учасникам бали. Визначаються переможці гри. Потім підводе підсумок вивчення теми.